APLICACIONES DE NUMEROS, DIGITOS Y FRACCIONES
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APLICACIONES DE NÚMEROS
1) Un numero es tres unidades mayor y su suma es 61. Cuales son los números?
sea x un numero menor
x+3 el numero mayor
La ecuacion solicitada es x+(x+3) = 61
Resolviendo la ecuación
x+(x+3) = 61
x+x+3 = 61
2x+3 = 61
2x = 61-3
x = 58/2
x = 29
| Los números son 29 y 32 |
2) Hallar un numero sabiendo que si se multiplica por cuatro y se le resta 10, se obtiene catorce
sea x el numero
4x el mismo numero pero multiplicado por cuatro
la ecuacion solicitada es 4x -10 = 14
Resolviendo la ecuacion 4x- 10 = 14
4x = 14 + 10
4x = 24
x = 24/4
x = 6
| El número es 6 |
3) La suma de dos numeros enteros consecutivos es 77. Cuales són los numeros?
sea x el primer numero
x+1 su consecutivo
La ecuacion es: x + (x +1) = 77
Resolviendo la ecuacion: x + (x +1) = 77
x + x +1 = 77
2x +1 = 77
2x = 77-1
2x = 76
x = 76/2
x = 38
| Los nùmeros son 38 y 39 |
4) Hallar dos numeros sabiendo que su suma es 36, y que si se divide el mayor por el menor, el cociente es 2.
sea x el numero menor
36 - x el numero mayor
La ecuacion es (36 -x)/x = 2
36 - x = 2x
36 = 2x + x
36 = 3x
12 = x
| Los numeros son 24 y 12 |
5) La suma de tres numeros es 200. El mayor excede al del medio en 32, y al menor en 65. hallar los numeros.
sea x el numero mayor
x - 32 el numero de en medio
x - 65 el numero menor
La ecuación es x + (x - 32) + (x - 65) = 200
resolviendo la ecuacion x + (x - 32) + (x - 65) = 200
x + x - 32 + x - 65 = 200
3x - 97 = 200
3x = 200+ 97
3x = 297
x = 99
| Los numeros son 34 , 67 y 99 |
6) Cual es el número cuyo tercio sumado con su mitad da 860?
sea x el número
donde x/3 es el tercio de ese número
x/2 es la mitad de ese número
Entonces le ecuacion es x/3 + x/2 = 860
Resolviendo la ecuación x/3 + x/2 = 860
minimo comun multiplo es 6
6(x/3) +6 (x/2) = 6(860) multiplicando por el m.c.m.
2x + 3x = 5160
5x = 5160
dividiendo entre cinco ambos terminos x = 1032
| El número es 10 |
7) Un numero y su quinta parte suman 18.¿Cual es ese número?
sea x el numero
x/5 la quinta parte de ese numero
La ecuacion es x+x/5= 18
| El número buscado es 15 |
8) Si a un número le quitas 13, obtienes 91. ¿Cuál es el número?
Sea x el numero
La ecuacion es x-13 = 91
| El número es 104 |
9) Si al triple de un número le restas 16, obtienes 29. ¿Cuál es ese número?
sea x el numero
3x el triple del numero
La ecuacion es: 3x -16 = 29
| El número es 15 |
10)calcula tres numeros consecutivos cuya suma sea 51.
sea x el primer numero
x + 1 el segundo numero consecutivo
x+2 tercer numero consecutivo
La ecuacion es: x + (x+1)+ (x+2)= 51
| Los numero consecutivos son : 16, 17 y 18 |
11) calcula el numero que sumado con su anterior y con su siguiente de 114.
sea x el numero
x-1 su anterior
x+1 el numero siguiente
La ecuación es: x + (x-1) + (x+1) = 114
| El numero es 38 |
12) Calcula el numero que se triplica al sumarle 26.
sea x el numero
3x el triplo del numero
La ecuación es: x + 26 = 3x
| El numero es: 13 |
13) Hallar un número tal que su triple menos 5 sea igual a su doble mas 2.
Sea x el numero
3x su triple
2x su doble
La ecuación es: 3x - 5 = 2x +2
| El número es 7. |
14) El triple de un numero es igual al quintuplo del mismo menos 20 ¿Cua es este numero?
sea x el numero
La ecuacion es.3x = 5x - 20
| El numero es:10 |
15) ¿Cual es el número que disminuido en 12 da lo mismo que 36 disminuido del primero?
sea x el numero
La ecuacion es:x -12 = 36 -x
| El número es 24 |
16) ¿Cual es el número cuya tercera parte mas 7 da 29?
sea x el numero
x/3 su tercera parte.
La ecuación es: x/3 + 7 = 29
| El número es: 66 |
17) La suma de 4 numeros impares consecutivos es 112. ¿Cuáles son dichos numeros?
Sea x el primer numero impar = x
x + 2 el segundo numero consecutivo impar= x + 2
x + 2+2 el tercer número consecutivo impar = x + 4
x + 2+2+2 el cuarto número consecutivo impar = x + 6
La ecuacion es x + (x+2) + (x+4) + (x+6)= 112
| Los números son: 25, 27, 29, 31 |
18) La tercera parte de un numero es 45 unidades menor que sus doble. Cual es el numero?
| El numero es 27 |
19) La mitad de un numero multiplicada por su quinta parte es igual a 160. Cual es ese numero?
| el numero puede ser 40 y - 40 |
20) La suma de dos numeros es 70 y su diferencia 22. Cuales son esos numeros?
| Los numeros son 46 y 24 |
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APLICACIONES DE DIGITOS
1) Hallar un número de dos cifras sabiendo que la correspondiente a las decenas excede en 4 a la cifra de las unidades y, por otra parte, es igual al doble de esta menos 1.
Sea x+4 las decenas
x las unidades
La ecuacion es 10(x+4) + x = 10(2x - 1) + x
| El número de las decenas es 9 y de la unidad es 5 el numero buscado es 95 |
2) La cifra de las decenas de un número de dos cifras excede en 3 a la cifra de las unidades y, si el número se divide por la suma de sus cifras el cociente es 7. Hallar el número.
x la unidad
x + 3 la decena
la ecuacion es (10(x+3) + x)/((x + 3) + x)= 7
| El número buscadon es 63 |
3) La suma de los digitos de un número de dos cifras es 9. si las cifras se invierte, el número resultante es 27 unidades mayor que el original. ¿Cual es el número?
x numero de la decena
9 - x numero de la unidad
10(X) + (9 - X) numero original
La ecuacion es: 10( 9-X) + X = 10x + (9 - x) + 27
| El nùmero es 36 |
4) La cifra de las unidades de un número de dos cifras es doble de las decenas y si al numero se le suman 27, las cifras se invierten. ¿Cual es ese número?
x numero de las decena
2x numero de las unidades
La ecuaciòn es: 10x + 2x + 27 = 10(2x) + x
| El número buscado es 36 |
5) En un munero de tres cifras cada digito despues del primero es doble del que le precede. si a ese numero se agrega 297, se intercambian el dígito de las centenas con el de las unidades. Hallar el numero.
Sea x numero de las centenas
2x Numero de las decenas
4x numero de la unidad
La ecuaciòn es: 100x +10(2x) +4x+ 297 = 100(4x) + 10 (2x) +x
| En número es 124 |
APLICACIONES DE FRACCIONES
1) El denominador de una fraccion excede al duplo del numerador en 1. Si al numerador se resta 4, el valor de la fraccion es 1/3. Hallar la fracción.
sea x el numerador
2x + 1 el denominador
La ecuacion es (x -4)/(2x + 1)= 1/3
| El nùmero es: 13/27 |
2) Un número excede a otro en 56. Si el mayor se divide por el menor, el cociente es 3 y el residuo 8. Hallar los números .
sea x numero menor
x + 56 el numero mayor
La ecuacion es: (x + 56 - 8)/(x)= 3
| Los numeros son 24 y 80 |
3) Repartir 196 dolares entre Pedro y Juan de modo que si los 3/8 de la parte de Pedro se divide entre la quinta parte de Juan, se obtiene 1 de cociente y 16 de residuo.
sea x la parte de Pedro
196 - x La parte de Juan
La ecuacion es: ((3/8)x-16)/((169-x)/5)= 1
| Pedro le toca: $96 y a Juan $100 |
4) El numerador de una fraccion excede al denominador en 77, y si se efectua la división, el cociente es 4 y el residuo 11. Hallar la fracción
sea x el denominador
x+ 77 el numerador
la ecuacion es (x + 77 -11)/x= 4
| La fraccion es 99/22 |
5) El denominador de una fracccion es 1 menos que el triplo del numerador. Si el numerador se aumenta en 8 y el denominador en 4, el valor de la fracción es 11/12. Hallar la fraccion.
sea x el numerador
3x - 1 el denominador
La ecuacion es : (x + 8)/(3x-1 +4)= 11/12
| El nùmero es: 3/8 |
6) El numerador de una fraccion excede en 31 al denominador. si el numerador se aumenta en 6 y el denominador se disminuye en 3, el cociente es 3. Hallar la fracción.
sea x el denominador
x + 31 numeradorç
La ecuaciòn es: (x + 31 + 6)/ (x - 3)= 3
| El nùmero es 54/23 |
7) ¿Que número hay que añadir a los dos términos de la fracción 15/11 para que valga 5/4?
Sea x el número que se añade.
La ecauación es: (15 + x)/(11 - x) = 5/4
| El número que se añade es: 5 |
8) Las dos cifras de un numero suman siete y si se invierten de orden se obtienen otro numero 9 unidades mayor. De que numero se trata.
| el numero es 34 |
EJERCICIOS PARA RESOLVER
1) El doble de un número, multiplicado por tres es 60¿Cuál es el Número?
2) Un número que multiplicado por 4 nos da 120 y sumado 40 nos da 70. ¿Cuál es el numero?
3) Un número mayor que 20, pero menor que 30, cuyo unidad es el numero 8 ¿Cuál es el número?
4) Un número multiplicado por 4 da sesenta o multiplicado por 3 nos da cuarenta y cinco.
5)Un número que sumado con treinta me da el producto de siete por cinco.
6) El doble de treinta y cinco, mas el doble de quince ,menos el doble de veinte.
7) Camila sumo el triple de ochenta más el cuádruple de diez ¿Cuánto le dio en total a Camila?
8) Nicolás corrió mas que Daniel y menos que Jaime ¿Cuál es el orden de mayor a menor de la carrera?
9) El triple de setenta, mas el triple de treinta. menos el séxtuple de cinco. Es...
10) El número que sumado con cuarenta nos da el producto de seis por ocho. Es...
11) La mitad de 220, mas la suma del triple de 100 ¿Es igual a?
12) El triple de 250, mas 550 y la mitad de 50 ¿Es igual a?
13) La mitad de 60 por 9. mas diez ¿es igual a?
14) Juan tiene más bolitas que Miguel pero Antonio tiene más que Juan ¿Quién tiene más bolitas?
15) El triple de 30 mas 10, menos el doble de 25 es igual a...
16) El doble de 70, mas 60 menos, el triple de 50 es igual a...
17) Veinticinco dividido 5, mas el doble de 40 es igual...
18) ¿Cuánto es el doble de la mitad de 100 más la mitad de treinta?
19) ¿Cuál es el resultado de 100 menos 50 mas el doble de diez mas 40?
20) Camila tiene el triple de José en pelotas y José tiene el doble de 45 ¿Cuantas pelotas tiene Camila?
21) La mitad de 150, menos el doble de 25, mas la mitad de 30 ¿Cuánto es?
22) La mitad de 36, menos el doble de 5 mas la mitad de 30 ¿Cuanto es?
23) ¿Cuál es el resultado del doble de 500 mas el doble de 202?
24) El cuádruplo de 60, mas 60, menos el doble de cien es igual a...
25) El doble de cincuenta, mas el doble de setecientos cincuenta por dos es igual a...
26) Pedro tiene más bolitas que José pero Juan más que Pedro ¿Quién tiene menos bolitas ?
27) Camilo tiene más cajas que Juan pero menos que Miguel ¿Quién tiene más?
28) El doble del producto de nueve por cinco, mas el triple del producto de cinco por cuatro. Es igual a...
29) El producto de cuatro por cuatro más cuatro , más el doble del producto de cinco por cinco, más el séxtuple de cinco. Es igual a...
30) Sara tiene el triple de hijos que Raquel y ella el doble de Juana que tiene uno ¿Cuántos hijos tiene Raquel entonces?
31) El doble de un número, mas el triple de el mismo es quinientos ¿Cuál es el número?
32) El triple del producto de cuatro por diez, más el doble de quince menos el triple de veinticinco es igual a...
