APLICACIONES DE MONEDAS , MEZCLAS Y COMERCIALES

• APLICACIONES DE MONEDAS.

1)  En una caja hay 6 dolares en monedas de 5, 10 y 25 ctvs. El numero de monedas de 10 ctvs es el doble de las de 25 ctv y el numero de las de 5 ctvs es igual a las suma de las de 10 y 25 ctv.¿Cuantas monedas hay de cada denominacion.?

    sea x el numero de monedas de 25 ctv

    2x el numero de 10 ctv

    x + 2x el numero de 5 ctvs.

    segun esto los centavos son

    en monedas de 25 ctvs = 25 x

    en monedas dddddde 10 ctvs = 10 (2x)

    en monedas de 5 ctvs = 5(3x)

por tanto tenemos 25X + 20X + 15X = 6(100)

2)Si tenemos $ 2 800 en billetes de $ 500 y de $ 100, de manera que el número de billetes de $ 100 es el doble que el de $ 500. ¿Cuántos billetes de cada clase se tienen?

    sea x el numero de billetes de 500

    sea 2x el numero de billetes de 100

    La ecuación es 500x +100(2x)= 2800

3) Tres personas se reparten $3000 . Una recibe $65 más que otra, y ésta $200 más que una tercera persona. ¿Qué dinero recibe cada uno?

    Sea x el dinero que recibe la 3ra persona

    x + 200 el dinero que recibe la 2da persona

    65+ (x+200) el dinero que recibe la 1ra persona

La ecuación es  (65+(x+200))+(x +200)+x = 3000

4) Un hombre tiene 58 centavos de quetzal en monedad de a 10, de a 5 y de a 2 centavos. si sus monedad de a 5 centavos son el triple de las de a 10, y las de a 2 centavos. Si sus monedad de a 5 centavos son el triple de las de a 10,  y las de a 2 centavos son el doble de las de 10 ¿cuantas monedas tiene de cada clase?

    Sea x el numero de monedad de 10

    3x el numero de monedad de 5

    2x el numero de monedas de 2 centavos

     La ecuacion es 10(x)+3x(5)+ 2(2x)= 58

5) Pablo tiene 350 colones en billetes de 5 y 25 colones. sabiendo que tiene 50 billetes en total, cuantos billetes tiene de a 5 y de a 25 colones.

    Sea x numero de billets de 5

    50 - x numero de billetes de 25

     La ecuacion es 5x + 25 (50 - x)= 350

6) Luis tiene 7 colones de 25 y 50 centavos. sabiendo que el numero de las de 25 es igual al doble de las de 50 centavos, hallar el numero de monedas de cada clase.

    Sea x el número de monedas de 50 ctvs

    2x el número de monedas de 25 ctvs.

    La ecuación es: 50x + 25(2x)= 100 (7)

6) Las entradas de un cine valen 5 dolares para adultos y 2 dolares para niños. Sabiendo que asistieron 280 personas y que se recaudaron 800 dolares, cuantos niños asistieron a la función.

    sea x el numero de niños

    280 - x el numero de adultos

    La ecuación es: 2x + 5(280 - x)= 800

7) En una bolsa hay 238.80 colones en monedas de 5, 25 y 50 centavos. Si el numero de monedas de 25 centavos es igual al doble del numero se 50 y si el numero de monedas de 5 centavos es igual al doble del numero de 25 centavo, cuantas monedas hay de cada clase.

    sea x el número de monedas de 50 ctvs

    2x número de monedas de 25 ctvs.

    2(2x) número de monedas de 5 ctvs

La ecuación es: 50x + 25 (2x) + 5 (4x) = 100 (2368) + 80

• APLICACIONES DE MEZCLAS

1) Un comerciante tiene dos clases de aceite, la primera de $6  el litro y la segunda de $7.2  el litro. ¿Cuántos litros hay que poner de cada clase de aceite para obtener 60 litros de mezcla a $ 7  el litro?

    La ecuacion es 6x+7.2(60 -x) = 7(60)

2) Se tienen 100 litros de vino de 4.5 dolares el litro. ¿Que cantidad de vino de 6 dolares el litro debe agregarse para para que la mezcla salga a 5 dolares el litro?

     sea x la cantidad de litros de 6 dolares

ecuacion: 4.5(100)+ 6x = 5((100) + x)

3) Cuantos litros de un liquido que tiene 47% de alcohol se debe mezclar con 5 litros de otro liquido que tiene 90% de alcohol, si se desea obtener una mezcla de 84% de alcohol.

    sea x los litros de 74% de alcohol.

Ecuacion: 0.74x + 0.90(5) = 0.84 (5 + x) 

4) Una persona mezcla cafe que cuesta 11.60 de dolares el kilogramo con 80 kilogramos de otro cuyo precio es de 16.80 dolaresel kilo, con el deseo de obtener una mezcla que cueste 14.80 dolars el kilo.. ¿Cuantos kilogramos del café mas barato debe emplear?    

    sea x los kilos de café a 11.60 de dolar

    ecuacion 11.60 x + 80(16.80) = 14.80(x + 80)

5) El radiador de un carro tiene una capacidad de 24 litros. se llena el radiador con una solucion al 25% de alcohol. cuantos litros se deben sacar del radiador  y reemplazarlos con una solucion de 70% de alcohol para dejar en el radiador una solucion al 40% de alcohol?.  

6) Hallar la masa de agua que se debe evaporar de 40 kilogramos de una solucion salina al 20%, para que resulte una solucion al 50%? 

• APLICACIONES COMERCIALES

1) Sabiendo que un pantalón es $5  más caro que una camisa y que si compro  6 pantalones y 4 camisas pago $ 480 , ¿cuánto vale el pantalón y la camisa?
    sea x el precio de la camisa

    x+ 5 precio del pantalón

La ecuación es 6(x+5) + 4x = 480

2) Un kilo de fresas cuesta el doble que uno de naranjas. Por 3 kilos de fresas y 5 de naranjas he pagado $ 11. ¿Cuánto vale el kilo de cada una?

sea x el costo del kilogramo de naranja

2x el costo del kilogramos de fresa.

La ecuacion es 3(2x) + 5x = 11

3) Un empresario ha comprado doble número de Computadoras portátiles que de computadoras  fijas. Por cada portátil  pago $580 y por cada fija $1450 Si el importe de la compra fue de $ 10550 ¿Cuántas portátil compró y cuantas  fijas?

    sea x el numero de computadoras fijas

    entonces 2x el numero de computadoras portatiles

        La ecuacíon es 580(2x) + 950(x)= 10550

4) Un señor invirtio 7 000 dolares, una parte al 3% y la otra parte al 4%, recibiendo anualmente 240 dolares en interese. como hizo la inversion.

     sea x dinero al 3%

    7000 - x dinero al 4%

    Ecuacion: 0.03(x) + 0.04(7000 -x) = 240

5) La renta producida por dos casas en un año fue de 15 700 dolares. Hallar la renta mesual de cada una si entre si difieren en 250 dolares y la mas cara estuvo desocupada 2 meses.

    sea x la renta de la primera casa (12 mese)

    x + 250 renta de la segunda casa (10 mese)

    Ecuación: 12 x + 10(x + 250) = 15700

6) Una persona que tiene 120 000 dolares emplea una parte de esta suma en la compra de una casa; coloca la tercera parte del resto al 4% y y los otros dos tercios al 5%. De esta manera recibe anualmente 3 920 dolares en intereses. ¿como distribuyo su dinero?

    sea x el costo de la casa

   ccinero puesto al 4%

    (120 000 - x - (120 000-x)/3) dinero puesto al 5%

    Ecuación: 0.04 (120 000 - x)/3 + 0.05 (120 000 - x - (120 000-x)/3)= 3 920

7) Un hombre invierte 18 000 dolares, una parte al 5 % de intereses y la otra parte al 4.5% de intereses, recibiendo anualmente 857.50 colones de intereses. ¿Como invirtio su dinero?

    sea x dinero al 5% 

    18000 - x al 4.5%

     Ecuacion: 0.05 x + 0.045(18000 - x) = 857.50

8) En cierta empresa trabajan 400 empleados entre hombre y mujeres. cada hombre recibe diariamente 160 dolares y cada mujer 120 dolares. calcular el numero de mujeres empleadas sabiendo que la nomina diaria del personal asciende a 57200 dolares.

     sea x el numero de mujeres

     400 - x numero de hombre    

    Ecuacion: 120 x + 160(400 - x)= 57200

EJERCICIOS PARA RESOLVER.

 1)  Elías  tiene que pagar a la profesora el triple de ochocientos en fotocopias Si lo va a pagar con dos billetes y cuatro monedas de nuestro sistema monetario ¿Cómo lo hizo?

2)  Un niño debe pagar el quíntuplo de trescientos, más  el  doble de setecientos cincuenta y lo hizo con dos billetes de nuestro sistema monetario  ¿Cómo lo hizo?

3) La mamá de Juanito lo envió a comprar con un billete y tres monedas  de nuestro sistema monetario. Si Juanito llevaba dos mil quinientos pesos.  ¿De cuánto era el billete y las monedas que le dio la mamá de Juanito?

 4)  Un niño tiene ahorrados dos billetes y dos monedas. Si el suma las cantidades obtiene el doble de ocho mil pesos ¿Cómo los tiene distribuidos    en los billetes y monedas de nuestra actualidad?

5) Se quiere distribuir una suma de 25 euros entre dos personas de modo  que dando a una moneda de 50 céntimos y a las otras monedas de 2 euros toque a cada una el mismo número de monedas. ¿Cuántas tocarán a cada una? .  Sol: 10 monedas

6) Una suma de 56 euros está formada de igual número de monedas de 2 euros, 1 euro y 50 céntimos. ¿Cuántas monedas hay de cada clase. Sol: 16

7) Se desea distribuir 180 euros en dos partes de modo que una de ellas sea ¼ más que la otra. Sol: 80, 100

8)La cuarta más la quinta parte de un número es 9 ¿Cuál es ese número? Sol: 20

9) ¿ cuál es el número que  dividido por 2,por 3 y por 10 y sumados los cocientes da dicho número? . Sol: 60

10)Dividir 200 en dos partes de modo q la suma de los cocientes de una parte por 4 y de  la otra por 5 sea 46. Sol: 120 , 80

11) Dividir 120 en dos partes de modo que 1/5 de la primera más ½ de la segunda sumen 42. Sol:60,60